Stake Mines: 게임 방법, 배수와 확률

Stake Mines는 고전 게임 지뢰찾기(Minesweeper)에서 영감을 받았지만 힌트 숫자가 없는 보드 게임입니다. 보드는 5×5 격자의 25칸으로 이루어져 있습니다. 라운드 전에 숨길 지뢰 개수를 1개에서 24개 사이로 고르고, 나머지 칸은 보석이 됩니다. 보석을 열 때마다 배수가 올라가고, 지뢰를 열면 라운드가 끝나며 베팅 금액을 잃습니다. 보석을 하나라도 연 뒤에는 언제든 캐시아웃할 수 있습니다.

클릭 한 번으로 베팅이 끝나는 Dice나 Limbo와 달리, Mines는 타일을 열 때마다 다시 결정하게 만듭니다. 그래서 몰입감이 있지만, 한 번 더 누르고 싶은 유혹에 넘어가기도 쉽습니다. 아래 숫자는 한 번 더 클릭할 때마다 위험이 정확히 얼마나 커지는지 보여 줍니다.

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1. 베팅 금액을 정합니다.
2. 지뢰(Mines) 선택 메뉴에서 지뢰 개수를 고릅니다(1~24개). 지뢰가 많을수록 보석 하나당 배수가 커집니다.
3. 베팅(Bet)을 클릭해 라운드를 시작합니다. 이 순간 보드가 확정되며, 지뢰 위치는 첫 클릭 전에 이미 정해집니다.
4. 타일을 클릭해 하나씩 열거나, 무작위 타일 선택(Pick random tile) 기능을 사용합니다. 보석을 열 때마다 다음 배수와 총 지급액이 표시됩니다.
5. 보석을 하나 이상 연 뒤에는 언제든 캐시아웃해 베팅 금액에 현재 배수를 곱한 금액을 받을 수 있습니다.
6. 지뢰를 열면 라운드가 끝나고, 전체 보드가 공개되어 모든 지뢰의 위치를 볼 수 있습니다.

보드의 보석을 모두 열면 해당 지뢰 개수의 최대 배수로 자동 캐시아웃됩니다.

클릭 한 번에서 살아남을 확률은 남은 전체 타일 중 안전한 타일이 몇 개인지에 달려 있습니다. 지뢰가 3개라면 첫 클릭은 25번 중 22번(88%) 안전합니다. 보석이 나오면 두 번째 클릭은 24번 중 21번(87.5%) 안전하고, 이런 식으로 이어집니다. 이 확률들을 모두 곱하면 전체 과정을 살아남을 확률이 됩니다.

배수는 그 생존 확률에 대한 공정한 배당에서 1%를 뺀 값입니다.

배수 = 0.99 ÷ 보석을 그만큼 연속으로 열 확률

그래서 멀리 갈수록 배수가 더 빠르게 올라갑니다. 남은 지뢰가 남은 타일에서 차지하는 비율이 커지므로 한 단계마다 위험이 더 커지기 때문입니다.

지뢰 개수별 배수와 생존 확률

배수는 위 공식으로 계산했으며 게임에 표시되는 값과 일치합니다. 반올림으로 인한 작은 차이는 있을 수 있습니다. 어떤 배수든 그 확률을 곱하면 항상 약 0.99가 됩니다. 이것이 하우스 엣지가 작동하는 방식입니다. 지뢰 개수와 캐시아웃 지점을 어떻게 조합하든 기대 수익은 똑같이 99%입니다.

같은 확률, 다른 경로

지뢰 3개에 보석 5개와 지뢰 5개에 보석 3개는 정확히 같은 결과, 즉 49.6% 확률에 2.00×가 됩니다. 마찬가지로 지뢰 10개에 보석 3개는 지뢰 3개에 보석 10개와 같은 5.00×, 19.8%입니다. 지뢰를 늘리고 클릭을 줄이든, 지뢰를 줄이고 클릭을 늘리든 라운드의 느낌만 달라질 뿐 가치는 같습니다.

Mines의 자동(Auto) 모드는 즉석 게임과 다르게 작동합니다. 먼저 보드에서 열고 싶은 타일을 선택한 다음, 아래 항목을 설정합니다.

• 실행할 베팅 횟수(Number of Bets).
• 승리 시 / 패배 시(On Win / On Loss): 기본 베팅액으로 되돌리거나 일정 비율만큼 늘림.
• 전체 실행에 대한 수익 도달 시 중지 / 손실 도달 시 중지(Stop on Profit / Stop on Loss).

자동 라운드마다 선택한 타일이 열립니다. 그중 지뢰가 하나도 없으면 해당 보석 수의 배수로 캐시아웃되고, 하나라도 지뢰가 있으면 라운드를 잃습니다. 지뢰 위치는 매 라운드 무작위이므로 어떤 타일을 고르는지는 상관없고, 몇 개를 고르는지만 중요합니다. 지뢰 3개에서 타일 다섯 개를 고르면, 어느 위치든 언제나 49.6% 확률의 2× 베팅입니다.

패턴과 "안전한" 타일

모서리, 가장자리, 대각선, 가운데, 지난 라운드에서 안전했던 타일. 어느 것도 더 안전하지 않습니다. 지뢰는 매 라운드 프로바블리 페어 시드에 따라 무작위로 배치되며, 열리지 않은 모든 타일은 지뢰일 확률이 정확히 같습니다.

지뢰 많이, 클릭 한 번

지뢰를 24개로 놓고 타일 하나를 눌러 4% 확률로 24.75× 배당을 노리는 방식입니다. 다른 베팅과 똑같이 기대 수익 99%인 정당한 고변동성 베팅이며, 긴 연패는 정상입니다. 20연패할 확률이 약 44%입니다.

지뢰 적게, 클릭 많이

지뢰 1개에서 타일 열 개를 열면 60% 확률로 1.65×를 받습니다. 직접 조절하는 느낌을 좋아하는 플레이어가 많지만, 1.65× 목표의 Limbo와 같은 트레이드오프입니다.

연패 뒤 "이제 나올 때가 됐다"며 캐시아웃하기

이전 보드는 다음 보드에 아무 영향을 주지 않습니다. 초반에 지뢰가 연달아 나왔다고 다음 보드가 쉬워지지 않습니다.

증액 베팅

질 때마다 베팅액을 늘려 한 번 이기면 손실을 만회하는 방식입니다. 클릭이 더해진 마틴게일일 뿐이며, 연패가 잔액이나 베팅 한도보다 길어지면 똑같이 실패합니다.

이 중 어느 것도 1% 엣지를 바꾸지 못합니다. 여러분이 조절할 수 있는 것은 변동성, 즉 지뢰 개수, 클릭 횟수, 베팅 금액입니다.

모든 Mines 보드는 Stake의 다른 Originals 게임과 같은 프로바블리 페어 입력값으로 생성됩니다.

1. 서버 시드(해시값) — Stake가 나중에 바꿀 수 없도록 플레이 전에 표시됩니다.
2. 클라이언트 시드 — 공정성(Fairness) 설정에서 직접 정합니다.
3. 논스 — 현재 시드 쌍으로 한 베팅 횟수를 셉니다.

세 값은 공개된 HMAC-SHA256 과정에 들어가 일련의 숫자를 만들고, 이 숫자로 25개 타일 위치를 섞어 지뢰를 배치합니다. 시드 쌍을 교체하면 Stake가 이전 서버 시드를 공개합니다. 그러면 그 해시가 앞서 본 값과 일치하는지 확인하고, Stake가 공개한 방법이나 독립 검증 도구로 과거 보드를 지뢰 하나하나까지 그대로 재현할 수 있습니다.

보드는 베팅을 클릭하는 순간 확정되므로, 빨리 누르든 천천히 누르든, 어느 타일부터 시작하든 상관없습니다. 시드, 해시, 논스는 용어 사전에서 쉽게 설명합니다.

• 캐시아웃 지점은 라운드 전에 정하세요. "보석 다섯 개 후 캐시아웃"은 계획이고, "일단 해 보고"는 지뢰로 끝나는 지름길입니다.
• 감이 아니라 표를 따르세요. 지뢰 5개에 보석 5개가 29% 확률이라는 걸 알면 거의 확실하다는 착각이 사라집니다.
• 고른 변동성에 맞춰 베팅액을 정하세요. 지뢰가 많으면 베팅액은 작게, 예산은 길게 가져가야 합니다.
• 자꾸 한 번 더 누르게 된다면 타일 수를 고정한 자동 모드를 사용하세요.
• 수익은 금고(Vault)에 넣으세요. 그래야 좋은 흐름을 그대로 돌려주지 않습니다.

Mines가 더 이상 오락으로 느껴지지 않는다면 쉬어 가세요. Stake의 한도 설정과 자기 배제(self-exclusion) 기능은 책임감 있는 도박 페이지에서 설명합니다. 18+.